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2017年9月 2日 (土)

円周率近似値の話

Piposter    円周率とは円周の長さと直径との比の値をいう。古い時代には洋の東西とも円周率として3を用いていた。これは立木の周りとそのさしわたしの比などを測って得たものであろう。文化がはったつすると、それでは我慢ができなくなってくる。円に内接する正六角形の周は円の直径の3倍であるから、円周が直径の3倍より大きいことは、当然気づくはずであった。そのため古代エジプトでは円の面積を求めたとき、円周率として3.1604を用いたような結果も得られているし、バビロニアでは円周率として3.125を用いたこともあったことが知られている。しかし、一般にはずっと後まで円周率として多く3を用いていたことも確かであった。円周率の研究のうえで、もっともいちじるしい結果を得たのは、ギリシアのアルキメデスであった。 アルキメデスが求めた円周率の近似値は7分の22で、ずっと後になってπ(パイ)の文字が用いられた。だが円周率は無理数、つまりその少数展開は循環しないで、無限に続く。小数点以下10桁までの値は次の通りである。

π=3.1415926535

    πという文字は、ウィリアム・オートレットやアイザック・バローによって円周を表す記号として用いられ、ウィレアム・ジョーンズやレオンハルト・オイラーなどによって円周の直経に対する比率を表す記号として用いられた。πは国によって別名がある。例えばそれを計算した人物の名前を取った、「アルキメデス数」、「ルドルフ数」、日本においては「円周率」がそれに当たる。「円周率」という語は南朝の祖沖之(429-500)が考案した。当時としては非常に正確な数値を算出した人である。ヨーロッパでこれほど正確な数値は16世紀にならなければ到達できなかった。日本では関孝和が暦の作成にあたって円周率の近似値が必要になったので、1681年頃に少数点11桁までを算出している。(「括要算法」)7月22日

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数字」カテゴリの記事

コメント

江戸時代の日本の数学力は世界トップ水準でしたね。

土木、建築技術も世界のトップ級であった・・

世界と孤立しながら最高レベルの独自の文化技術を育んだ日本の先人に誇りを感じてます。

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