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2012年8月21日 (火)

0と1で数をかぞえる

Leibniz1sized  「おなじ町でも、見晴らしの数だけ町がある」(ライプニッツ)野球場で、座席を1つずつずらしていくと、眺めが少しずつ変わっていく。おなじ試合なのに、異なる視点の数の分だけ、異なる試合を観ることができる。無数のモナドがそのようにして、たがいに他のすべてのモナドを映し出す。しかもその「無限」は、同時に「1」なのである。

 2進法は基数を2とする記数法で0と1という2つの記号だけで数値を表現する。したがって2進数は、同じ値を10進法で表したものよりずっと長くなる。たとえば10進法の9は2進法では1001になる。

   ゴットフリート・ライプニッツ(1646-1716)が2進法を考案したのは、宗教についての哲学的議論に用いるためだったと言われている。つまり1で神を表し、0で神の不在を表すというわけだ。2進法を意味するbinaryは、ラテン語で「1度に2つ」を意味する言葉である。ライプニッツの時代には、この記号法は顧みられなかった。実際的な用途がなかったからだ。しかし、1940年代に初のデジタル・コンピュータが発明されると、たちまち広く用いられるようになった。デジタル・コンピュータは2進数でデータを処理する。(Gottfried Leibniz)

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